Pirms daudziem gadiem es strādāju Telxon kopā ar Deivu Strongu. Deivs bija minējis, ka vectēvs izpildīs triku, kur viņš kādam telpā palūdzīs jebkuru numuru. Tad viņš ļoti nopietni domātu un lēnām, bet apzināti izveidotu 4x4 matricu. Katra skaitļu rinda, kolonna un diagonāle būtu tieši tāda pati kā izvēlētais skaitlis. Šāda veida figūras sauc par burvju kvadrātu.
Deiva vectēvs bija Valters Vilss Strongs. Pirmā pasaules kara laikā viņš bija kopā ar YMCA Eiropā un pārsteigs karaspēku ar šo garīgo triku. Kad Deivs man iepazīstināja ar šo problēmu, es atradu risinājumu pamata burvju laukuma izveidošanai ar skaitļiem no 1 līdz 16, kas papildina ar 34. Tomēr Deiva vectēvs varēja izdomāt burvju kvadrātu jebkuram skaitlim. Tagad, daudzus gadus vēlāk, Deivs ir atklājis formulu, kā viņa vectēvs izdarīja šo triku. Ar nelielu praksi jūs varat iemācīties triku pats. Šīs nedēļas padomā tiks runāts par burvju laukumiem. Tas parādīs Deiva vectēva izmantoto procesu. Tas piedāvās arī divus Excel failus. Viens Excel fails ātri aprēķina burvju kvadrātu jebkuram skaitlim. Otrs Excel fails mēģina atkārtot Deiva vectēva sniegtā priekšstata burvību,komplektā ar bārdainu vedni.
Maģiskā laukuma teorija
Skaitļu 4x4 matricai ir divas diagonāles. Zemāk redzamajā attēlā vienu diagonāli veido 4 dzeltenie kvadrāti. Viena diagonāle sastāv no 4 sarkanajiem kvadrātiem. Pārējās 8 malu šūnas ir zaļā krāsā.
Lai izveidotu burvju laukumu 34 cilvēkiem, vienkārši ierakstiet skaitļus no 1 līdz 16 secībā. Ir viena vienkārša vērpjot. Ja jūs gatavojaties rakstīt skaitli dzeltenā vai sarkanā kvadrātā, jums šūnā būs jāieraksta skaitlis, kas ir diagonāli pretējs šim kvadrātam. Piemēram, 1, kas iet augšējā kreisajā stūrī, nokrīt uz dzeltena kvadrāta. Šūna pa diagonāli pretī šim kvadrātam faktiski ir 16. kvadrāts, apakšējā labajā stūrī. Tā vietā, lai rakstītu 1 augšējā kreisajā kvadrātā, ierakstiet to apakšējā labajā kvadrātā.
Nākamie divi skaitļi, 2 un 3, nokristu zaļos laukumos, tāpēc ierakstiet tos parastajā vietā. Skaitlis 4 nokristu sarkanā kvadrātā, tāpēc tā vietā, lai to ierakstītu augšējā labajā stūrī, apakšējā kreisajā stūrī ierakstiet skaitli 4.
Numurs 5 tiek ierakstīts pareizajā vietā. 6 un 7 jāpārvietojas pa diagonāli, un 8 tiek ierakstīts pareizajā vietā.
Turpiniet šo modeli skaitļiem 9 līdz 16. Jūs galu galā iegūstat vienkāršu burvju kvadrātu, kas visos virzienos sastāda līdz 34
Interesants vērpjot
Deiva vectēvam šajā ziņā bija mazliet savīti. Deiva vectēvam viņam bija pretējs noteikums. Viss, kas nokrita uz sarkanā vai dzeltenā kvadrāta, tika uzrakstīts īstajā vietā. Viss, kas nokrita uz zaļās malas šūnas, tika ierakstīts pa diagonāli pretējā laukumā. Viņa pamatkvadrāts būtu izskatījies kā šis.
Es iesaku jums iemācīties kādu no abiem iepriekš minētajiem modeļiem un turēties pie tā. Es izmantošu modeli, kur skaitļi sarkanās vai dzeltenās diagonāles ir rakstīti pa diagonāli pretēji to parastajai atrašanās vietai.
Burvju laukuma izveidošana jebkuram skaitlim
Deiva vectēva izmantotais noslēpums bija viņa sākuma numura pielāgošana. Viņš izmantoja aprēķinu savā galvā, lai noskaidrotu citu sākuma skaitli, nevis 1. Ja jūs domājat par matemātiku, katru burvju kvadrāta summu veido 4 šūnas. Ja jūs pievienotu vienu katrai šūnai, burvju kvadrāts kopā būtu 38, jo visas 4 šūnas tiktu palielinātas ar 1. Šeit ir burvju kvadrāts, kas izveidots, izmantojot skaitļus no 2 līdz 17, nevis no 1 līdz 16. Tas kopā ir 38, nevis 34. Visa pārējā loģika paliek nemainīga.
Lai izveidotu burvju kvadrātu, kurā tiek pievienots jebkurš skaitlis, galvenais ir mainīt sākuma numuru. Ar nelielu algebras daudzumu jūs varat saprast, kāpēc sākuma numurs atbilst šai formulai:
((Desired Number - 34) / 4 ) + 1Šeit ir Excel darbgrāmata, lai izveidotu vēlamo burvju laukumu: AnyMagicSquare.xls.
Burvju laukuma džins
Šajā darbgrāmatā tiek izmantoti Excel VBA makro. Lai džins darbotos, jāatver makro palaišana, atverot šo darbgrāmatu. Lai iespējotu makro, pirms darbgrāmatas lejupielādes veiciet šīs darbības.
- Atveriet programmu Excel
- Izvēlnē atlasiet Rīki> Makro> Drošība
- Mainiet iestatījumu uz Medium
- Lejupielādējiet un atveriet darbgrāmatu
- Kad tiek atvērta darbgrāmata, jums tiks paziņots, ka ir pieejami makro. Izvēlieties Iespējot.
Es uzrakstīju šo programmu, lai imitētu Deiva vectēva sniegto sniegumu. Lai gan tas nav tik iespaidīgs kā kāds, kurš klātienē nodarbojas ar matemātiku ar zīmuli un papīru, tas tomēr dod jums priekšstatu par to, kā veikums noritētu. Lai sāktu, noklikšķiniet uz Džins, un viņš jums lūgs numuru. Tad Džins domā par problēmu.
Džins lēnām sāk aizpildīt skaitļus.
Kad rindas ir aizpildītas, rindu un kolonnu kopsumma iedegas, norādot, ka rindas ir pareizas.
Galu galā džins iegūst pareizo laukumu un piedāvā izdarīt citu.
Lejupielādējiet Magic Square Genie saspiestu versiju.
Cepures gals Deivam Strongam un viņa vectēvam Valteram Willam Strongam par šīs tehnikas nodošanu tālāk.
Lai uzzinātu vairāk par VBA izmantošanu Excel problēmu automatizēšanai, skatiet VBA un makro Microsoft Excel, kurus uzrakstījuši Bils Jelens un Treisija Sirstade.
Atjaunināts no 2005. gada decembra
Cita metode, izmantojot tikai veselos skaitļus
Rejs Batersbijs 2005. gada novembrī rakstīja, ka ir jābūt iespējai veikt burvju kvadrātu jebkuram skaitlim virs 30, izmantojot tikai veselus skaitļus bez decimāldaļām. Rejs identificēja, ka matricā var pievienot vienu līdz četras specifiskas šūnas. Burvju laukumā 34, sakārtojiet numurus skaitliskā secībā un paņemiet katru otro šūnu, sākot ar zemāko. Zemāk redzamajā attēlā Rejs identificēja šūnas, kas satur 1, 3, 5 un 7.
Lai to mainītu uz burvju kvadrātu 35, pievienojiet pa vienai katrai dzeltenajai šūnai.
Lai izmantotu Reja metodi, no vēlamā rezultāta atņemiet 30. Daliet šo skaitli ar 4. Veselā skaitļa daļa kļūst par sākuma ciparu, bet atlikusī daļa - par numuru, ko pievienojat četrām dzeltenajām šūnām. Piemēram, lai izveidotu burvju kvadrātu 33:
- 33-30 ir 3
- 3 dalīts ar 4 ir 0 ar atlikumu 3
- Sākuma numurs ir 0, kā parādīts kā starpposma rezultāts zemāk
- Pievienojiet 3 katrai dzeltenajai šūnai, kā parādīts zemāk esošajā galīgajā rezultātā
Kā atzīmē Rejs, tas nozīmē, ka daži cipari tiek atkārtoti matricā.
Paldies Rejam, kurš dalījās ar šo metodi.
Atjauninājums no 2008. gada janvāra
Ričards Letingers rakstīja, lai atzīmētu, ka Reja metode derēs jebkuram skaitlim, pozitīvam vai negatīvam. Metode neaprobežojas tikai ar veseliem skaitļiem virs 30.
